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题目背景

chh在某码源的周赛做题时，被某题恶心到了

不能只有我被恶心！

于是，你即将被恶心

题目描述

给定一个长度为 $n$ 的二进制字符串 $S$。字符串中的每个字符均为 $0$ 或 $1$。 你可以进行若干次操作。每次操作按以下步骤进行： 选择并删除当前字符串最左端或最右端的一个字符； 如果被删除的字符是 $1$，则将剩余字符串中的所有字符翻转，即把每个 $0$ 变为 $1$，把每个 $1$ 变为 $0$；如果被删除的字符是 $0$，则不进行翻转。 你可以随时停止操作。请问，至少需要进行多少次操作，才能使剩余字符串中的所有字符均为 $0$？ 特别地，空字符串也视为满足条件。如果初始字符串中的所有字符均为 $0$，则可以不进行任何操作。 格式

输入格式

第一行包含一个整数 $n$，表示字符串 $S$ 的长度。 第二行包含一个长度为 $n$ 的二进制字符串 $S$。 输出格式

输出一行，包含一个整数，表示使剩余字符串中的所有字符均为 $0$ 所需的最少操作次数。 样例

3
110

2

样例解释 #1

先删除最右端的 $0$，此时字符串变为 $11$；再删除最左端的 $1$，并将剩余的 $1$ 翻转为 $0$。两次操作后，剩余字符串为 $0$。 进行至多一次操作无法使剩余字符串中的所有字符均为 $0$，因此答案为 $2$。

3
101

3

样例解释 #2

无论前两次操作分别删除哪一端的字符，操作后剩余的唯一字符都是 $$，因此至少需要三次操作。删除全部字符后得到空字符串，满足条件。 数据规模

100% 的数据，满足 $1≤n≤200000$，$S$ 的长度为 $n$，且 $S$ 中的每个字符均为 $0$ 或 $1$。